(本题满分14分)已知二次函数,且满足.(1)证明

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

(本题满分14分)已知二次函数且满足.
(1)证明:函数的图象交于不同的两点A,B;
(2)若函数上的最小值为9,最大值为21,试求的值;
(3)求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围.

答案

a=2,b=1

解析


(1)由
即函数的图象交于不同的两点A,B; ……3分(2)
已知函数的对称轴为
在[2,3]上为增函数, ……………6分
 ……8分
(3)设方程
……9分
 ……10分
的对称轴为上是减函数,……12分

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