题目

（本小题满分12分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令，求在上的最大值．

答案

（Ⅰ）函数解析式为．
（Ⅱ）当时，；当时，． 
法二：当时，；当时，；
∴当或时，取得最大值，其中，，
当时，；当时，．

解析

（Ⅰ）因为，由图可知，， 
∴，得，故所求函数解析式为．
（Ⅱ），
则．
法一：①若，即时，，
∴在上是增函数，故．
②若，即，当时，；当时，；
∵，，
∴当时，，；
当时，，．
③若，即时，，
∴在上是减函数，故．
综上所述，当时，；当时，． 
法二：当时，；当时，；
∴当或时，取得最大值，其中，，
当时，；当时，．