题目

（本小题满分12分）若函数f（x）＝x²－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．

答案

解析

解：∵f（x）的对称轴方程为x＝a－2，
∴当a－2＜1，即a＜3时，f（x）_min＝f（1）＝－2a＋2，
当1≤a－2≤3，即3≤a≤5时，f（x）_min＝f（a－2）＝－a²＋4a－7，[
当a－2＞3，即a＞5时，f（x）_min＝f（3）＝－6a＋18