题目

已知
① 求证：在上为增函数
② 若在上的值域为，求的值。

答案

① f(x)在(0，＋∞)上为增函数．
②a＝.

解析

证明：(1)∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．
(2)解：∵f(x)在上的值域是，又f(x)在上单调递增，
∴f ＝，f(2)＝2，∴a＝.