(本小题共14分)函数,,.(1)①试用含有的式子 难度:一般 题型:解答题 来源:不详 2023-11-27 06:00:02 题目 (本小题共14分)函数,,.(1)①试用含有的式子表示;②求的单调区间;(2)对于函数图像上的不同两点,,如果在函数图像上存在点(其中在与之间),使得点处的切线∥,则称存在“伴随切线”,当时,又称存在“中值伴随切线”。试问:在函数的图像上是否存在两点、,使得存在“中值伴随切线”?若存在,求出、的坐标;若不存在,说明理由。 答案 (1),增区间为,减区间为(2)不存在 解析 解:(1)① ∵ ∴ . (2分)② ∵, ∴当时,当时, ∴增区间为,减区间为(2)不存在(7分) (反证法)若存在两点,,不妨设,则曲线在的切线斜率又∴由得① 法一:令 ∴在上为增函数 又 ∴与①矛盾∴不存在 (16分)法二:令,则①化为 ②令 ∵∴在为增函数又∴此与②矛盾,∴不存在 相关题目 (本小题共14分)函数,,.(1)①试用含有的式 (本题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数 下列四个函数中,在上是增函数的是 函数的图像大致是 已知二次函数,如果(其中),则( ) A 若函数在区间上是减函数,则实数的取 (本题满分10分) 求函数在区间上的 已知函数,当时,都有成立,则实数的 (满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,解不等式;( 不等式对于一切实数都成立,则( 闽ICP备2021017268号-8