题目
(本题满分12分)
已知函数(
),
(1)求函数的最小值;
(2)已知,命题p:关于x的不等式
对任意
恒成立;命题q:不等式
对任意
恒成立.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)由得
,作函数
的图象
由图可知在
处有最小值
………5分
(2)由(1)知:,解得
所以命题 ………7分
对于命题不等式
对任意
恒成立,
∴,即
, ………9分
而“p或q”为真,“p且q”为假,可知命题p与命题q一真一假。
若“p真q假”时,则,解得
若“p假 q真”时,则,解得
故实数m的取值范围是………12分
解析
略