题目

已知函数，.
（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围．

答案

解：（1）的对称轴是，
在区间上是减函数，
在上存在零点，则必有：，即，…………………………(4分)
解得：，故实数的取值范围为；………………（5分）
（2）若对任意，总存在，使成立，只需函数的值域为函数值域的子集.………………（7分）
当时，的值域为，…………（8分）
下面求，的值域，

解析

略