题目

已知函数，函数，称方程
的根为函数f(x)的不动点，
（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数的取值范围；
（2）记区间D="[1," ]（>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。

答案

解(1)由题意,有上有2个不同根.
移项得
 解得:
(2)易知
①当时,在上单调递减
 解得:.
②当时,在上递减,在上递增.


解得
综上, a的取值范围为

解析

略