已知函数,,用表示中的较大者,若,且,.(Ⅰ)求实

难度:简单 题型:解答题 来源:不详

题目

已知函数,,用表示中的较大者,若,且,.
(Ⅰ)求实数的值及函数的解析式;
(Ⅱ)已知,若时,不等式恒成立,求的最大值.

答案

(Ⅰ)由题意有:,……………2分
, ,解得,
. ……………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,
解法一:,,,……8分
当时,,,
恒成立,
即时,恒成立,……………10分
当时,,
,,
要使对恒成立,则须,即
,,的最大值为. ……………12分
解法二:,,
时,恒成立,,
,可得:,, …9分
取,则时,
 
 
恒有,的最大值为.

解析

略

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