是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx
难度:一般
题型:解答题
来源:不详
题目
是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+ a- 在闭区间 上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
答案
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解 y=1-cos2x+acosx+ a- = 当0≤x≤ 时,0≤cosx≤1, 若 >1,即a>2,则当cosx=1时ymax=a+ - =1,∴a= <2(舍去). 若0≤ ≤1,即0≤a≤2,则当cosx= 时,ymax= =1,∴a= 或a=-4(舍去). 若 <0,即a<0时,则当cosx=0时,ymax= =1,∴a= >0(舍去). 综上所述,存在a= 符合题设.
解析
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略
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