题目

（本小题满分10分）已知是二次函数，方程有两个相等实根，且．
(1)求的解析式；
（2）求函数与所围成图形的面积．

答案

(1) ．
(2)

解析

本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解，以及二次函数的与平面图形的围成的曲边梯形面积的表示的综合运用。
（1）根据已知题意可知，然后得到参数a,b,c的值
（2）根据已知条件，先求解交点坐标，然后运用定积分表示其面积的值。
解：(1)设，则．依题意有
，得　．∴ ．
(2)由或，