二次函数满足的最大值是8,(1)求的解析式;(2) 难度:一般 题型:解答题 来源:不详 2023-11-22 17:00:02 题目 二次函数满足的最大值是8,(1)求的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定的范围。 答案 (1)(2)m<1 解析 考查求二次函数的解析式,主要用待定系数法,常设的形式有三种,一般式,顶点式,两根式,在做题时就根据题目条件灵活选用采取那一种形式,如本题,设为两根式最方便.同时考查了 图像的位置关系的证明。(1)由题意知x=0与x=1是方程f(x)-7=0的两个根,故解决本题宜将函数设为两根式,这样引入的参数最少,然后再利用函数最值为8,即f(x)-7的最大值为8建立方程求参数.(2)的图像恒在的上方在上恒成立在上恒成立,转化思想得到。解:(1),对称轴为,顶点坐标,开口向下,设 , ,,;………………………6分(2) 的图像恒在的上方在上恒成立在上恒成立即在上恒成立 。令,它在上单调递增,在上单调递减,对称轴为,m<1…………………12分 相关题目 二次函数满足的最大值是8,(1)求的解析 已知二次函数为整数)且关于的方程在 已知二次函数为整数)且关于的方程在 若函数的单调递增区间是,则= 已知函数.(1)画出函数在闭区间上的大 函数在区间上的最小值记为(1)试写出 (10分) 已知函数在区间上有最小值- (12分)(1)设x、y、zR,且x+y+z=1, 设f(x)=,则f()+f()+f(2)+f(3) 函数f(x)=ax2-(2+a)x-3在区间[,1 闽ICP备2021017268号-8