题目

．已知函数f(x)＝－x²＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)的最小值为－2，则f(x)的最大值为(　　)．

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案

C

解析

解：函数f（x）=-x²+4x+a=-（x-2）²+a+4
∵x∈[0，1]，
∴函数f（x）=-x²+4x+a在[0，1]上单调增
∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=-2
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3-2=1
故选C．