题目
方程
上有解，则
的取值范围是（ ）
A．
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B．
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C．
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D．
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答案
C
解析
因为方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，可以转化为a=sin2x-2sinx，x∈R
故令t=sinx∈[-1，1]，则方程转化为
a=t2-2t，t∈[-1，1]，
此二次函数的对称轴为t=1，故 a=t2-2t在[-1，1]上是减函数，
∴-1≤t≤3，即a的取值范围是[-1，3]，故选C
方程上有解，则的取值范围是（ ）
| A．
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B．
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C．
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D．
|
C
因为方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，可以转化为a=sin2x-2sinx，x∈R
故令t=sinx∈[-1，1]，则方程转化为
a=t2-2t，t∈[-1，1]，
此二次函数的对称轴为t=1，故 a=t2-2t在[-1，1]上是减函数，
∴-1≤t≤3，即a的取值范围是[-1，3]，故选C