题目

已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

答案

（1）（2）3

解析

本试题主要是考查了二次函数的性质和解析式的求解的综合运用。
（1）因为已知二次函数满足条件，及，设，代入关系式中可知a="1" b="-1" c=1，解得。
（2）因为 在单调递减，在单调递增，利用单调性得到最值。
解：（1）设,
则
∴由题 c="1" ，2ax+a+b=2x恒成立
∴ 2a="2" ，a+b=0， c=1 得  a="1" b="-1" c=1 ∴
（2） 在单调递减，在单调递增
∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3