题目

（本题满分12分）
（1）已知二次函数，求的单调递减区间。
（2）在区间上单调递减，求实数的取值范围。

答案

（1）；（2）

解析

(1)因为此函数是二次函数，对称轴为x=2,并且开口向上，所以其单调递减区间为.
(2)因为当k=0时f(x)在上单调递减，符合要求。当时。因为上单调递减,所以此抛物线开口向下，且对称轴且k<0,因而最终k的取值范围为.
（1），即函数的对称轴为；
函数的单调递减区间为
（2）当时，满足题意；
当时，二次函数开口向上，在上不可能单调递减；
当时，对称轴，在上单调递减，
综上：的取值范围为