对于有些数目较大，一时难以下手的数学问题，我学会了一种“投石问路”的解题方法。这种方法是先从简单的情况入手，再从中找到规律，最后使问题得到解决，这就好像为了探路时投出石头一样。下面就举例说明这种方法的运用。

例11个同学到公园里游玩后照相，每两个人都要照一张照片，请问一共要照多少张照片？

解：先考虑简单情况：

2个人照1张；

3个人照3张；（比2个人多2张，就是1+2=3张）

4个人照6张；（比3个人多3张，就是2+3=6张）

5个人照10张（比4个人多4张，就是3+4=10张）

由此找到递增规律：

6个人照4+5=15张；

7个人照5+6=21张；

…………………………………

11个人照9+10=55张；

答：11个人一共要照55张照片。

请你想一想：17个同学到公园里游玩后照相，每两个人都要照一张照片，请问一共要照多少张照片？

请你用“投石问路”的方法试做下面的题目（还可结合画图）。

（1）妈妈给小英买来一个生日大蛋糕，小英竖直切7刀，请问她最多能把这个大蛋糕分成几块？

（2）在平面上画9条直线，请问这些直线最多可以形成多少个交点？